Вероятности в покере: таблицы и примеры

Шансы в покере — это вероятность того или иного события на разных этапах раздачи. Хорошая стратегия предполагает умение игрока подстраивать свои диапазоны под математические параметры, чтобы принимать качественные решения и показывать плюс на дистанции. Регуляр должен знать, какие стартовые руки лучше разыгрываются в разных ситуациях, а также владеть такими концепциями, как EV, эквити, фолд-эквити, пот-оддсы, минимальная частота защиты.

Шансы выпадения разных комбинаций в покере

Покер — это игра, основанная на реализации математических вероятностей. Многие игнорируют эту сторону карточных соревнований, однако для построения крепкой стратегии нужно хорошо понимать шансы на исход событий в разных ситуациях. Даже положение комбинаций в рейтинге раскладов определяется тем, как часто они выпадают.

В таблице приведены вероятности выпадения комбинаций в покере для пяти и семи рандомно выданных карт из 52. В дисциплинах с другим количеством карт в колоде шансы могут отличаться, что сказывается в том числе на иерархии раскладов. Так, в Шортдеке флеш выпадает реже, чем фулл-хаус, поэтому эти сочетания в рейтинге меняются местами.

Таблицы вероятностей в покере для разных улиц

На разных этапах раздачи своя математика. Вероятности зависят от известной в конкретный момент информации. В каждом раунде торговли ее количество постоянно увеличивается.

Префлоп

В Техасском Холдеме участники получают по две карты из 52 в колоде. Это позволяет создать одну из 1,326 начальных комбинаций. Без учета мастей существует 169 типов рук: 13 пар и по 78 одномастных и разномастных раскладов.

В Омахе игроки получают от 4 до 7 карт, что сильно меняет вероятности и делает дисциплину более дисперсионной. К примеру, в формате с четырьмя картами количество возможных комбинаций равно 270,725, а при шести — уже 20,358,520.

Шансы на победу при олл-ине

На первой улице игроки знают только собственные стартовые комбинации. Руки оппонентов неизвестны, однако в зависимости от действий соперников можно представить их диапазоны. Это помогает оценить начальное эквити против спектров, в том числе возможность победы в олл-ине. В таблице вероятностей в покере с примерами приведены шансы для разных типов противостоящих в ва-банке рук.

Заметно, что любая карманная пара имеет больше эквити, чем непарные руки. Однако реализация низких номиналов затрудняется высокой вероятностью увидеть на флопе оверкарты. По этой причине в коротких стеках, особенно в МТТ, такие руки почти всегда отправляются в прямой олл-ин. Это избавляет от сложных решений на постфлопе, при этом на дистанции позволяет оставаться в плюсе.

Cтатьи

Таблицы в покере

Таблицы в покере — один из самых удобных способов представления полезной информации. В таком формате можно собирать как сравнительно простые данные (например, шансы выпадения…

Таблицы в покере — один из самых удобных способов представления полезной информации. В таком формате можно собирать как сравнительно простые данные (например, шансы выпадения…

Подробнее

Флоп

На флопе дилер выкладывает на стол три общие карты. Игроки оценивают, насколько борд изменил расстановку сил: в большинстве ситуаций преимущество остается на стороне агрессора, но на определенных текстурах перевес имеет коллер. Важно знать, с какой вероятностью можно попасть в разные комбинации или «зацепиться» за потенциальный натс с помощью дро.

Разномастные карты

Возможные разномастные стартеры составляют 70.6% от всех покерных рук. Их общее количество — 936. Каждое сочетание номиналов способно образовать по 12 раскладов. Однако важно знать, как часто они сумеют попасть в сильную комбинацию. От этого зависит преимущество, получаемое при их розыгрыше на дистанции.

Очевидно, что расчет на попадание в редкие комбинации вроде фулл-хаусов и трипсов не оправдан. Топовые расклады являются своего рода бонусом к способности собирать топ-пары. Поэтому в разномастных сочетаниях больше ценится качество номиналов, а основу почти всех диапазонов составляют руки с бродвейными картами.

Одномастные карты

23.5% от всех возможных стартеров составляют одномастные комбинации. Их общее количество — 312. Каждые два номинала могут образовать по четыре расклада.

Одномастные комбинации ценятся в покере намного выше, чем разномастные. Причина заключается в дополнительном потенциале на флеш. На первый взгляд стартовое эквити условных A5s и A5o против всех 1,326 сочетаний различается незначительно — 59.9% против 57.7%. Однако в действительности разница между играбельностью и, соответственно, ценностью этих рук огромна из-за потенциала на победу A5s в крупных потах.

Непарные карты

Количество непарных стартеров равно 1,248. Это 94.1% от общего числа начальных раскладов. С учетом редкости карманных пар необходимо уметь правильно распоряжаться руками с разными номиналами. Их потенциал в большей степени определяется достоинством карт, их связанностью друг с другом и совпадением по масти.

Не менее важны блокирующие эффекты комбинаций, то есть способность уменьшать количество топовых сочетаний у соперников.

Например, АК — один из сильнейших раскладов в покере, однако в подавляющем большинстве случаев он полезен как полублеф. АК делает невозможными у оппонента часть сочетаний с тузами и королями, что значительно повышает фолд-эквити на префлопе, в том числе в разогнанных 3-, 4- и 5-бет-потах.

Шансы на улучшение карманной пары

В покере возможны 78 парных стартеров. Это 5.88% от всех комбинаций. Руки высокого достоинства (AA-QQ) называются префлоп-«монстрами», так как их начальное эквити против любых диапазонов почти всегда делает олл-ин в первом раунде торговли идеальным решением. Средние сочетания (JJ-77) часто разыгрываются по текстуре: без оверкарт на доске они позволяют увеличивать банк, а с оверкартами требуют осторожности и пот-контроля.

Сложная текстура для средней карманной пары

Низкие карманки (66-22) слишком редко оказываются на флопе без номиналов старше. Их основная ценность заключается в потенциале на сет. Это максимально скрытная комбинация, способная в кулерах забирать крупные поты у оверпар и топ-пар с сильными кикерами.

При этом на флопе с карманками нельзя получить прямые стриты и флеши. Максимум, на что можно рассчитывать, — дро. Однако с неготовыми руками важно учитывать достоинство карт, чтобы не проиграть много фишек в кулере.

Вероятности выпадения разных текстур

Многие новички и любители считают, что для всех видов флопов существует приблизительно равная вероятность. В действительности это не так. Чем выше ранг карты, тем чаще она оказывается на столе в первом раунде торговли на постфлопе. Дело в комбинаторике: каждой из трех выходящих на доску карт все сложнее остаться старшей. Такого ограничения нет только для туза, который всегда будет на вершине иерархии. Поэтому текстуры Axx нередко выпадают, когда на руках игрока короли или дамы. Причина не в «подкрученности» ГСЧ, а в математике и избирательности памяти.

Также нужно знать, что радужные борды выходят реже, чем с двумя картами в масть. То есть в большинстве случаев у участников могут быть флеш-дро, что сильно влияет на стратегию. Поэтому изучению подобных флопов следует уделять много внимания при работе вне столов.

Шансы отсутствия оверкарт

Розыгрыш непарных рук сильно зависит от попадания в топ-пару или связанности с текстурой. С карманными парами покерист обязан учитывать наличие оверкарт на доске. Очевидно, чем выше ранг, тем ниже шанс угодить под доминацию.

Собственно, способность часто сохранять высокое эквити на постфлопе — главная ценность топовых раскладов. И наоборот, двойки всегда без исключений окажутся на флопе с оверкартами: даже при попадании в каре на столе будет один номинал старше.

Терн

Многие руки сохраняют играбельность даже без попадания в борд на флопе. Различные типы комбинаций имеют разный потенциал. На их ценность влияют количество аутов на усиление и простота для прочтения соперниками.

Неготовые руки являются основой диапазонов блефа. Во-первых, они имеют шанс «доехать» в натс и выиграть крупный банк, поэтому с ними можно внести дополнительные фишки в центр стола на ранних этапах раздачи. Во-вторых, они блокируют спектры продолжения оппонентам, повышая фолд-эквити.

Ривер

Если на флопе участники обычно продолжают едва ли не со всеми руками с перспективой усиления, на терне приходится действовать более избирательно и тщательно считать вероятности в покере. Из-за увеличения банка меняются прямые и потенциальные пот-оддсы, поэтому математически неоправданные коллы приводят к потерям на дистанции. Важно правильно оценивать эквити конкретных рук и их шансы на «доезд» в натс.

В то же время кроме собственного потенциала нужно следить за предполагаемым диапазоном соперника, чтобы не угодить под доминацию в кулере. К примеру, на доске с двумя картами одной масти игрок с OESD может усилиться до стрита, однако два из восьми аутов будут «отравлены»: иногда они закроют оппоненту флеш. В таких ситуациях важно увеличивать требуемое эквити по отношению к шансам банка.

Вероятности победы в покере с разными руками

Сильные пятикарточные комбинации позволяют собирать крупные поты в кулерных раздачах. Однако на дистанции куда важнее правильно действовать в чаще встречающихся ситуациях. В большинстве случаев победитель определяется по попаданию в топ-пару или даже по старшей карте. Важно правильно оценивать диапазоны соперников, чтобы не переплачивать с доминируемыми руками.

Шансы, что у оппонента будет лучше кикер

Одна из самых распространенных ситуаций — противостояние двух или нескольких соперников, попавших в общую топ-пару. Однако банк в итоге достается обладателю более крупного кикера — второй карты в руке каждого. Чем ниже этот номинал, тем осторожнее необходимо действовать на постфлопе.

Очевидно, что, если соперник демонстрирует силу, руки вроде A3-A2 являются типичными блефкетчерами. Это значит, что они бьют только блефы, но не способны переиграть ни одну комбинацию из диапазона вэлью у оппонента. В подобных противостояниях важно оценивать склонность противника к агрессии с «пустыми» раскладами.

Шансы, что у оппонента будет старшая карманная пара

Столкновение сильных карманных пар часто завершается олл-ином на префлопе. Однако сама ситуация достаточно редкая, поэтому выставление с королями или дамами против тузов — стандартный кулер, случающийся со всеми. То есть при соперничестве приблизительно равных оппонентов с близкими диапазонами подобные случаи влияют лишь на результат сессии, но дистанция дает одинаковое математическое ожидание (EV) за вычетом уплаченного рейка.

Карманные тузы по понятным причинам не могут оказаться позади в выставлении олл-ин. Это не значит, что они всегда выигрывают. Однако наихудший вариант с точки зрения ожидания — аналогичный расклад у соперника. В таком случае эквити распределяется поровну.

Шансы добрать дро-руку

Неготовые комбинации не представляют ценности на вскрытии. Однако до ривера эти руки сохраняют высокий потенциал не только за счет прямого эквити, но также благодаря эффекту блокеров. Именно поэтому они часто разыгрываются агрессивно. Крупные ставки и рейзы позволяют забрать банк и без «доезда». Однако в ситуациях, когда приходится защищаться, важно правильно считать вероятности в процентах в покере на сбор натса и сравнивать их с предполагаемым эквити.

В некоторых случаях кроме потенциала на стрит или флеш дро-руки сохраняют шанс на победу при попадании в топ-пару или другой сильный расклад. Например, при выставлении на флопе T6ddx с AKd против Tx у соперника игрок может забрать банк, если на борд выйдут туз или король. Это дает дро дополнительные шесть аутов, значительно повышая эквити.

Продвинутая кеш-игра

   

   

Подробнее

Как рассчитать вероятности в покере

В покере существуют несколько математических концепций, тесно связанных между собой и взаимно влияющих друг на друга. Поэтому в начале карьеры необходимо уделять много времени изучению теории. Без этого невозможно оценить результативность действий, что спровоцирует потери на дистанции.

Расчет эквити

Эквити — это доля игрока в банке в определенный момент раздачи с учетом руки или диапазона оппонента. К примеру, карманные тузы имеют 82% на победу в выставлении с королями. Однако в большинстве случаев участники не знают конкретных раскладов друг друга и вынуждены действовать против предполагаемого спектра.

Сравнение эквити диапазонов

Так, для оптимальной ставки на вэлью необходимо, чтобы эквити руки было более 50% против спектра, с которым соперник уравняет бет. А при столкновении с агрессией нужно, чтобы данный показатель был равен или превышал значение шансов банка, зависящее от предложенного оппонентом сайзинга.

Подсчет аутов в покере

Ауты — это карты, способные усилить комбинацию на следующей улице. Они непосредственно влияют на величину эквити и определяют играбельность неготовых рук. Регуляр должен знать их количество для разных типов дро.

Расчет шансов банка

Шансы банка — это отношение размера колла к итоговому поту. Показатель определяет минимальное эквити рук, с которыми игрок собирается уравнять ставку или рейз оппонента. Нужно знать этот математический покерный параметр при разных сайзингах.

Чем крупнее ставка, тем более поляризован диапазон агрессора. Это значит, что хороший покерист наполняет его сильнейшими комбинациями и балансирует их правильно подобранными блефами. Однако, если оппонент склонен к обманным действиям или, наоборот, обычно слишком пассивен, показатель эквити можно снижать или повышать.

Кроме того, необходимо учитывать относительную позицию: игрок IP (In Position) может продолжать чаще, чем OOP (Out of Position).

В позиции за покеристом остается право последнего хода в каждом раунде торговли, что упрощает розыгрыш. OOP он действует первым, что снижает реализацию эквити на 15-30% от расчетного значения.

Правило «4 и 2»

Для всех типов дро существует формула расчета доли в банке, которую довольно легко применять на практике даже при ограниченном времени на принятие решения в ходе сессии. Речь о так называемом правиле «двоек и четверок». Суть в том, что каждый аут дает примерно 2% эквити. На флопе число аутов нужно умножать на 4, поскольку впереди еще две карты, способные усилить расклад. На терне остается всего один ранаут, поэтому нужно умножать на 2. Полученные значения будут достаточно близки к реальной доле игрока в банке на этих этапах.

Использование покерных калькуляторов

Профессиональная «интуиция» развивается в ходе постоянной работы вне столов. Без нее игрок либо теряет слишком много ресурсов и концентрации в ходе раздач, либо вовсе не может правильно подсчитывать вероятности выпадения покерных комбинаций, эквити и шансы банка из-за нехватки времени или недостатка знаний. Поэтому важно разбирать сложные партии в специальном покерном софте — калькуляторах. Уже на старте карьеры следует обзавестись одной из таких программ:

• Flopzilla. Самое известное приложение, позволяющее задавать диапазоны и «вести» их с помощью тонких фильтров от флопа к риверу на любых текстурах борда. При стоимости $25 на официальном сайте этот мощный инструмент остается у пользователя навсегда и уже на микролимитах окупается в самые короткие сроки.
• Equilab. Бесплатная программа с более простым функционалом и менее интуитивным интерфейсом. Однако для знакомства с покерной математикой в начале карьеры она вполне подходит. Есть и продвинутая версия с платной подпиской, но она проигрывает по возможностям калькулятору Flopzilla и является спорным выбором.
• ICMIZER. Обязательный инструмент для регуляров МТТ. Позволяет находить оптимальные диапазоны пуш-фолда с учетом эквити, положения в турнире, потенциальных выплат и других факторов.

При разнообразии покерного софта новички могут обращать внимание на более сложные программы вроде солверов. Однако в начале карьеры такие инструменты скорее вредны, чем полезны. Для построения базовой стратегии достаточно трекера и калькулятора. Продвинутые приложения понадобятся лишь на средних и высоких лимитах.